FFT/IFFT implementations using configurable posit arithmetic with Taylor series approximation for euler formula and hardware synthesis of chunk-based processing
| dc.contributor.author | Otlu, Mustafa Burak | |
| dc.date.accessioned | 2025-11-11T06:51:39Z | |
| dc.date.available | 2025-11-11T06:51:39Z | |
| dc.date.issued | 30.07.2025 | |
| dc.department | TAÜ, Mühendislik Fakültesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü | |
| dc.description.abstract | IEEE floating-point aritmetiği [21], sinyal işleme uygulamalarında sınırlı dinamik aralık ve hassasiyet problemleriyle karşılaşmaktadır. Buna karşılık, posit sayı sistemi [26], daha yüksek doğruluk ve geniş dinamik aralık sunmaktadır. Bu çalışmada, hesaplama verimliliğini ve yapılandırılabilirlik seviyesini artırmak için, Euler formülünün Taylor serisi yaklaşımıyla yaklaşık olarak hesaplanan sinüs ve kosinüs fonksiyonları kullanılarak, posit tabanlı Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) ve Ters Hızlı Fourier Dönüşümü (IFFT) uygulamaları sunulmaktadır. Tasarım, double precision floating point birimlerine ihtiyaç duymayan tamamen posit tabanlı bir veri yoluna sahiptir ve mevcut temel posit FFT uygulamalarının ötesinde çok çeşitli posit konfigürasyonlarını desteklemektedir [33-34]. Diğer çalışmalardan farklı olarak, birden fazla posit konfigürasyonu için Vitis framework kullanılarak donanım sentezi analizi de dahil edilmiştir. Sistem, gecikme süresini ve donanım kaynaklarının kullanımını optimize etmek için 2𝑛 büyüklüğünde parçalara bölünen 32.768 örnekten oluşan giriş sinyallerini işler. Hem ses sinyalleri hem de rastgele verilerle yapılan deneysel değerlendirmeler, single precision IEEE floating-point formatına kıyasla önemli ölçüde iyileştirilmiş sinyal-gürültü oranı (SNR) sağlamış ve donanım kaynak tüketimi açısından karşılaştırılabilir sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, FFT ve IFFT uygulamaları için bit uzunluğu (N) ve üs boyutu (ES) seçilerek gerekli hassasiyetin, dinamik aralığın ayarlanması ve donanım maliyetinin optimize edilmesi amacıyla posit parametre seçimine dair bir değerlendirme sunulmuştur. Sentezlenen birimlerin, single precision floating point uygulamalarına göre daha fazla donanım kullandığı gözlemlense de, sayısal doğruluktaki önemli artışlar posit sayı sisteminin sinyal işleme hızlandırıcıları için umut vadeden bir alternatif olduğunu göstermektedir. Bildiğimiz kadarıyla, bu çalışma kütüphanesi ile birlikte Vitis kullanılarak tamamen posit tabanlı ilk FFT/IFFT tasarımını sunmaktadır. Elde edilen sonuçlar, yüksek performanslı ve kaynak verimli donanım tabanlı sinyal işleme için posit aritmetiğinin uygulanabilirliğini ve avantajlarını ortaya koymaktadır. | |
| dc.description.abstract | IEEE floating-point arithmetic [21] confronts challenges due to its limited dynamic range and precision in signal processing applications. In contrary, the posit number system [26] offers enhanced numerical accuracy and a wider dynamic range. This work presents posit-based implementations of the Fast Fourier Transform (FFT) and Inverse Fast Fourier Transform (IFFT), incorporating sine and cosine functions approximated via Taylor series expansion of Euler’s formula to improve computational efficiency and level of configurability. The design of this study employs a fully posit-based datapath that eliminates the need for double-precision floating-point units and supports a broad range of posit configurations, extending beyond existing baseline posit FFT implementations [33,34]. Distinguishing itself from other studies, an analysis of hardware synthesis is included by using the Vitis framework for multiple posit configurations. The system processes input signals of 32,768 samples, segmented into chunks of size 2𝑛 to optimize latency and hardware resource utilization. Experimental evaluation with both real audio signals and random data shows significant improvements in signal-to-noise ratio (SNR) compared to single-precision IEEE floating-point format, while maintaining comparable hardware resource consumption. Additionally, an evaluation of posit parameter selection is given to adjust required precision, dynamic range and to optimize hardware cost by selecting bit-length (N) and exponent size (ES) for FFT and IFFT applications. Although synthesized units present some increased resource usage compared to single precision floating-point implementations, the serious gains in numerical accuracy highlight the posit number system’s potential as a promising alternative in signal processing accelerators. To the best of our knowledge, this is the first fully posit-based FFT/IFFT implementation with its library implemented in Vitis. These results demonstrate the feasibility and advantages of posit arithmetic for high-performance, resource-efficient hardware signal processing. | |
| dc.identifier.citation | Otlu, Mustafa B. (2025). FFT/IFFT implementations using configurable posit arithmetic with Taylor series approximation for euler formula and hardware synthesis of chunk-based processing. Türk-Alman Üniversitesi, Fen Bilimler Enstitüsü. | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.12846/2086 | |
| dc.language.iso | en | |
| dc.publisher | Türk-Alman Üniversitesi, Fen Bilimler Enstitüsü | |
| dc.relation.publicationcategory | Tez | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.subject | Posit aritmetiği | |
| dc.subject | FFT | |
| dc.subject | IFFT | |
| dc.subject | sinyal işleme | |
| dc.subject | donanım sentezi | |
| dc.subject | Taylor serisi yaklaşımı | |
| dc.subject | konfigüre edilebilir aritmetik | |
| dc.subject | Posit arithmetic | |
| dc.subject | signal processing | |
| dc.subject | hardware synthesis | |
| dc.subject | Taylor series approximation | |
| dc.subject | configurable arithmetic | |
| dc.title | FFT/IFFT implementations using configurable posit arithmetic with Taylor series approximation for euler formula and hardware synthesis of chunk-based processing | |
| dc.title.alternative | FFT/IFFT UYGULAMALARININ EULER FORMÜLÜ KULLANARAK TAYLOR SERİSİ YAKLAŞIMIYLA OLUŞTURULMASI, KONFİGÜRE EDİLEBİLIR POSİT ARİTMETİĞİ İLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ VE PARÇALI İŞLEME İLE DONANIM SENTEZİ | |
| dc.type | Master Thesis |
